Laprospe se la denomina así desde 1908 al menos, según la hemeroteca del ABC

 Impagable las hemerotecas en general  que nos permiten ir recuperando la historia cercana. 
 En este caso es la hemeroteca del ABC que con ocasión de informar sobre un infanticidio, nos demuestra que el barrio madrileño de Prosperidad ya se le denominaba vulgarmente como La Prospe en 1908; cierto que debería haberse denominado parricidio al ser la madre quien le quita la vida a su propia hija.

http://hemeroteca.abc.es/nav/Navigate.exe/hemeroteca/madrid/abc/2010/08/06/082.html